２直線の交点の座標計算

直線の２座標を通る場合

直線１の通る座標P1(x y）、 座標P2(x y）
直線２の通る座標Q1(x y)、 座標Q2(x y）

計算式は以下の通りです。

座標P₁(px₁,py₁)と座標P₂(px₂,py₂)を通る直線１と、 座標Q₁（qx₁,qy₁)
と座標Q2(qx₂,qy₂)を通る直線２の
交差する座標S(sx､sy)として、それぞれの直線の傾きをa₁、a₂とします。

　　a₁=(py₂-py₁)/(px₂-px₁)
　　a₂=(qy₂-q1y)/(qx₂-qx₁)

点 (x,y) を通り、傾きが a の直線の公式は y-y₀=a(x-x₀) です。
これに当てはめると、2つの直線の式は以下のようになります。

　　直線１: y-py₁=a₁(x-px₁) → y=a₁x-a₁px₁+py₁
　　直線２: y-qy₁=a₂(x-qx₁) → y=a₂x-a₂​qx₁+qy₁

交点Sのx座標を計算すると、直線１と直線２の y の値が等しくなるため、

　　a₁sx−a₁px₁+py₁=a₂sx−a₂qx₂+qy₁
　　(a₁−a₂)sx=a₁px₁−a₂qx₁−py₁+qy₁

したがって、交点 S(sx,sy)の座標は以下の式で求められます。
（ただし a₁ not=a₂の場合に限ります）

　　sx=(​a₁px₁−a₂qx₁+qy₁−py₁)/(a₁−a₂)
　　sy=a₁(sx−px₁)+py₁

※注意
２直線が平行な場合(a₁=a₂)のときは分母が0になるため、
交点は存在しないことになります。
どちらかの直線が垂直（傾きが無限大）な場合は次の様になります。
　・直線１が垂直の場合はsx=px₁、sy=a₂(px₁−qx₁)+qy₁
　・直線２が垂直の場合はsx=qx₁、sy=a₁(qx₁−px₁)+py₁

直線の式の場合

直線１の式y₁ = a₁ x + b₁
直線２の式_y2 = a₂ x + b₂
角度の単位（度ラジアン）