音階の周波数

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音階は、「音を高低の順番に並べたもの」あり、音の高低は周波数で表します。。
音は、周波数が半分になると1オクターブ低くなり、周波数が倍になると1オクターブ高くなります。
1オクターブには12の音があり(@ド、Aド#(レ♭)、Bレ、Cレ#(ミ♭)、Dミ、Eファ、Fファ#(ソ♭)、Gソ、Hソ#(ラ♭)、Iラ、Jラ#(シ♭)、Kシ)、
その12の音は、隣り合う半音間での周波数の比率が同じです。(音階に対して等比数列的に増える)
音の周波数をa0,a1,a2・・・・a12とし、この等比数列の公比をrとすると、a12=a0r12=2a0であるから、r12=2よりr=12√2(r=1.059463094)、よってan=a0rn=a02(1/n)となります。
通常常音階の基準音として使用される「ラ」の音 (ピアノ鍵盤の49番目) は、440Hz の音が使われております。
この基準音階周波数と上記の式より、ピアノの鍵盤(通常88)の周波数を計算すると下記の表になります。音のサンプル波形は正弦波形です。

ピアノの鍵盤の音階と周波数
鍵盤
番号
周波数
(Hz)
音階名 音の
サンプル
1 27.500 A
2 29.135 A#/B♭
3 30.868 B
4 32.703 C
5 34.648 C#/D♭
6 36.708 D
7 38.891 D#/E♭
8 41.203 E
9 43.654 ファ F
10 46.249 F#/G♭
11 48.999 G
12 51.913 G#/A♭
13 55.000 A
14 58.270 A#/B♭
15 61.735 B
16 65.406 C
17 69.296 C#/D♭
18 73.416 D
19 77.782 D#/E♭
20 82.407 E
21 87.307 ファ F
22 92.499 F#/G♭
23 97.999 G
24 103.826 G#/A♭
25 110.000 A
26 116.541 A#/B♭
27 123.471 B
28 130.813 C
29 138.591 C#/D♭
30 146.832 D
31 155.563 D#/E♭
32 164.814 E
33 174.614 ファ F
34 184.997 F#/G♭
35 195.998 G
36 207.652 G#/A♭
37 220.000 A
38 233.082 A#/B♭
39 246.942 B
40 261.626 C
41 277.183 C#/D♭
42 293.665 D
43 311.127 D#/E♭
44 329.628 E
45 349.228 ファ F
46 369.994 F#/G♭
47 391.995 G
48 415.305 G#/A♭
49 440.000 A
50 466.164 A#/B♭
51 493.883 B
52 523.251 C
53 554.365 C#/D♭
54 587.330 D
55 622.254 D#/E♭
56 659.255 E
57 698.456 ファ F
58 739.989 F#/G♭
59 783.991 G
60 830.609 G#/A♭
61 880.000 A
62 932.328 A#/B♭
63 987.767 B
64 1046.502 C
65 1108.731 C#/D♭
66 1174.659 D
67 1244.508 D#/E♭
68 1318.510 E
69 1396.913 ファ F
70 1479.978 F#/G♭
71 1567.982 G
72 1661.219 G#/A♭
73 1760.000 A
74 1864.655 A#/B♭
75 1975.533 B
76 2093.005 C
77 2217.461 C#/D♭
78 2349.318 D
79 2489.016 D#/E♭
80 2637.020 E
81 2793.826 ファ F
82 2959.955 F#/G♭
83 3135.963 G
84 3322.438 G#/A♭
85 3520.000 A
86 3729.310 A#/B♭
87 3951.066 B
88 4186.009 C
86 3729.310 A#/B♭
87 3951.066 B
88 4186.009 C

人間が聞くことが出来る周波数は、個人差や年齢差はありますが20Hz〜20000Hzと言われています。
聴力は年齢を重ねるとともに衰えていき、とくに高い周波数の音が聞こえづらくなっていき、15000Hz以上の音は20代後半ごろよりだんだん聞こえなくなるようです。
下記の周波数音も、どのように聞こえるかお試しください。

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