電波の自由空間伝搬損失

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電波は、自由空間で距離の2乗に比例して減衰し波長の2乗に反比例して減衰(周波数の2乗に比例して減衰)する特性をもっています。

項目 計算式 備考
周波数f(Hz) 周波数=伝搬速度(299792458(m/s))/波長
波長λ(m)
距離d(m)
自由空間伝搬損失L(db) 20log(4πd/λ)=20log(4πdf/伝搬速度)
送信電力Pt(w)
受信電力Pr(w) Pt × (λ/4πd)


送信アンテナから空間に放出される電力をPtとして
送信アンテナからd離れた地点にある受信アンテナの電力密度Pdは Pd=Pt/(4πd)(w/m)となります。
フリスの伝達公式により
アンテナの有効面積(円周一波長λの円の面積(λ2/4π))×電力密度で受信電力Prが得られます。
受信アンテナが受け取る事の出来る受信電力Prは
Pr=Pd×(λ/4π)=(λ/4πd)×Pt(w)
自由空間基本伝搬利得GはG=(λ/4πd)で、この逆数Lは
自由空間基本伝搬損失でL=1/Gf=1/(λ/4πd)で表します。
これをデシベルで表現すると
伝搬損失L(dB)=10log10(Pt/Pr)=10log10(4πd/λ)=20log10(4πd/λ)となります
(周波数=伝搬速度(299792458(m/s))/波長)

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