ヒルベルト曲線

サイトマップホームこの目次

ヒルベルト曲線は、フラクタル図形の一つで、平面や空間内の単位正方形、単位立方体を特定のパターンに乗っ取って全て通るフラクタルな空間補充曲線の一つ.(一本の線で全部のブロックを通るようにする)空間を覆い尽くす空間充填曲線の一つです。


線の太さ: 大きさ:
再帰数:

ヒルベルト曲線は、四つのルールで描きます。
回帰(n)の関数の中で、それぞれの(n-1)段の関数を呼び出しながら、
四角形の三辺を規定の向きで( 、 )描画します。 四つの描画関数は、
下記の通りで、l、,r、u、d、は、左、右、上、下の方向を表し、
矢印は、矢印の方向に固定の長さの線分を引く事を表しています。
式を回帰数nで表すと下記の様になります。
:dru(n)=rdl(n-1)、↓、dru(n-1)、→、dru(n-1)、↑、lru(n-1)
:rdl(n)=dru(n-1)、→、rdl(n-1)、↓、rdl(n-1)、←、uld(n-1)
:lur(n)=uld(n-1)、←、lur(n-1)、↑、lur(n-1)、→、dru(n-1)
:uld(n)=lur(n-1)、↑、uld(n-1)、←、uld(n-1)、↓、rdl(n-1)

サイトマップホームこの目次