曲線・図形の書き方

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No 曲線名 イメージ 内容
1 カージオイド曲線
(心臓形)
心臓形とも呼ばれています。
2 アルキメデスの螺旋 同じ太さの縄を巻いた形の螺旋や渦巻き型の蚊取り線香の様に
巻きが進んでも巻き幅は変わらないものはアルキメデスの螺旋です。
3 アステロイド曲線
(星芒形)
星芒形(せいぼうけい)とも呼ばれています。
4 レムニスケート 連珠形(れんじゅけい)とも呼ばれています
5 正葉曲線 バラ曲線ともいいます。
数式の値によってさまざまな図ができます。
6 サイクロイド曲線 サイクロイドとは、 円がある規則にしたがって回転するときの円上の
定点が描く軌跡として得られる平面曲線の総称です。
一般にサイクロイドといえば定直線上を回転するものを指します。
7 等角螺旋 アンモナイト、オウムガイ、巻貝、二枚貝から動物の角、等で
自然界によく見られる螺旋の一種です。
8 リサージュ図形 互いに直角方向に振動する二つの単振動を合成して得られる
平面図形のことです。
数式の値によってさまざまな図ができます。
9 ばね 一般的につるまきばね(コイルスプリング)を連想します。
10 ホーン ホーンの曲線は指数関数(明示的に「自然指数関数」)で表し、
開口部の断面積変化が指数関数的に増加するホーンです。
11 ベジェ曲線 ベジェ曲線を使えば、コンパスや定規では描けない
微妙なラインを簡単に描くことができます。
描画ソフト(Adobe Illustrator、等)やCADソフトなどに使われております。
12 インボリュート曲線 インボリュート曲線は、円に巻きつけた糸を引きほどくとき、
糸の先端が描く曲線です。
また、機械の歯車に使われている曲線です。
13 カテナリー曲線 カテナリー曲線は、ロープ、紐、電線、鎖などの両端を持って
たらしたときに出来る曲線です。
これを上下ひっくり返した曲線がアーチで、建築にも使われています。
14 放物線 地表(重力下)で投射した物体の運動(放物運動)が描く軌跡のことです。
また、パラボラアンテナの形は放物線の回転により得られる放物面です。
15 正規分布 測定誤差や社会現象あるいは自然現象の中に現れるバラツキは
正規分布 に従うと見なせるものが多く、
統計学の理論上も応用上も非常に重要で実用性の高い分布です。
16 楕円 平面上のある2定点(焦点)からの距離の和が一定となるような点の集合から作られる曲線です。
17 正多角形 多角形は、平面上の閉じた単純折れ線によって囲まれた図形のことです。
内、全ての辺の長さが等しく、全ての内角の大きさが等しい多角形が正多角形です。
18 ルーローの三角形 ルーローの三角形とは、正三角形の各辺が円弧になった形のた定幅図形です。
特徴は、どのように回転しても幅が変わらないという特徴を持っています。
19 三角関数 三角関数は、正弦 sin(sine)、余弦 cos(cosine)、正接 tan(tangent)、などがあります。
応用で、図形のなす角度や、物体の回転角、波や信号のような
周期的なものに対する位相などがあります。
20 ボロノイ図 ボロノイ図は、与えられた母点のうち、どれに一番近いかで領域を分けた図です。
最も近い基地局を探す、新しい基地局の設置場所、散らばったデータの集約、
画像のデータ圧縮などに応用されてます。
21 ゴッホ曲線 線分を3等分して分割した2点を頂点とする正三角形を作るという
操作を無限に繰り返すことによって得られるフラクタル図形の一種です。
22 ピタゴラスの木 正方形からできる平面のフラクタル図形です。
正方形同士の接する4つの頂点が直角三角形を形成するため、
ピタゴラスの定理に名を残すピタゴラスの名前を付けております。
23 ドラゴン曲線 フラクタル図形の一種で、一本の直線を直角に交わる二本の直線に置き換えて
これを再帰的に繰り返してできる図です。
中国風のドラゴン(竜)に似ているところから、この名称があります。
24 レヴィー曲線(C曲線) フラクタル図形の一つで、与えられた線分を2等分して、
それぞれの線分を底辺とする直角2等辺三角形の辺に置き換える操作を
反復的に行うことによって得られる図形です。
25 樹木曲線 フラクタル図形の一種で、幹と左右の枝の樹木図形に、
左右の枝を幹に置き換えることを繰り返すと出来る図形です。
26 樹形図 フラクタル図形の一種で、木の枝分かれのような図を基本図形として、
その別れた2本の枝を基本図形に置き換える操作を続けると、
木の形をした枝分かれ図になります。
27 ペアノ曲線 空間充填曲線の一種で、正方形上のすべての点を通るように描かれた曲線です。
28 ヒルベルト曲線 ヒルベルト曲線は、フラクタル図形の一つで、
平面や空間内の単位正方形、単位立方体を特定のパターンに乗っ取って
全て通るフラクタルな空間補充曲線の一つ.(一本の線で全部のブロックを通るようにする)
空間を覆い尽くす空間充填曲線の一つです。
29 シェルピンスキーのギャスケット シェルピンスキーのギャスケットはフラクタル図形の1種であり、
自己相似的な無数の正三角形からなる図形です。
30 シェルピンスキーのカーペット シェルピンスキーのギャスケットはフラクタル図形の1種であり、
自己相似的な無数の正方形からなる図形です。
31 シエルビンスキーの曲線 空間充填曲線の一種で、正方形上のすべての点を通るように描かれた曲線です。
閉曲線であるところに特徴があります。
32 マンデルブロー集合

複素数列 Zn = Zn-12 + C 、Z0 = 0 が n → ∞ の極限で無限大に発散しないという条件を満たす
複素数 C 全体が作る集合がマンデルブロー集合です。
また、図形の一部をどんなに拡大しても同じような図形が現れてフラクタルな性質があります。

※フラクタルとは、図形の部分と全体が自己相似(再帰)になっているものなどをいいます。

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