万華鏡の種類

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万華鏡は合わせ鏡でできており、万華鏡の対称性は鏡映(きょうえい)で生成されたものです。
万華鏡になる図形の条件として、タイル張が出来て、市松模様(二色のタイルを交互に配した模様)になる事で、下記の四種類が該当します。
万華鏡の具材(画像)を選択して、拡大・縮小、回転、移動する事により美しい図形や模様の観賞が出来ます。また、芸術的なデザインにも応用出来ます。

 分類  図形  万華鏡の条件
2角形 平面が閉じていないので、対象外
3角形

(1)正三角形



(2)直角二等辺三角形



(3)直角三角形


平面を埋め尽くす市松模様がつながるためには、
内角α、β、γが
整数解(360/2α、360/2β、360/2γ)
がある場合で、次の三つが該当します。


(1)正三角形(α、β、γが60°、60°、60°)

(2)直角二等辺三角形(α、β、γが45°、45°、90°)

(3)直角三角形(α、β、γが30°、60°、90°)
正4角形 タイル張可能で、市松模様が出来る。
正5角形 タイル張できないので不可
正6角形 タイル張出来るが、
頂点の周に集まるタイルの数が
3で奇数なので市松模様にならない。
正7角形
以上
タイル張できないので不可

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