| 分類 | 図形 | 万華鏡の条件 |
| ２角形 |  |
平面が閉じていないので、対象外 |
| ３角形 （１）正三角形 （２）直角二等辺三角形 （３）直角三角形 |
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平面を埋め尽くす市松模様がつながるためには、 内角α、β、γが 整数解（３６０／２α、３６０／２β、３６０／２γ） がある場合で、次の三つが該当します。 （１）正三角形(α、β、γが６０°、６０°、６０°） （２）直角二等辺三角形（α、β、γが４５°、４５°、９０°） （３）直角三角形（α、β、γが３０°、６０°、９０°） |
| 正４角形 |  |
タイル張可能で、市松模様が出来る。 |
| 正５角形 |  |
タイル張できないので不可 |
| 正６角形 |  |
タイル張出来るが、 頂点の周に集まるタイルの数が ３で奇数なので市松模様にならない。 |
| 正７角形 以上 |
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タイル張できないので不可 |