音階の周波数

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音階は、「音を高低の順番に並べたもの」あり、音の高低は周波数で表します。
音は、周波数が半分になると1オクターブ低くなり、周波数が倍になると1オクターブ高くなります。
1オクターブには12の音があり(①ド、②ド#(レ♭)、③レ、④レ#(ミ♭)、⑤ミ、⑥ファ、⑦ファ#(ソ♭)、⑧ソ、⑨ソ#(ラ♭)、⑩ラ、⑪ラ#(シ♭)、⑫シ)、
その12の音は、隣り合う半音間での周波数の比率が同じです。(音階に対して等比数列的に増える)
音の周波数をa0,a1,a2・・・・a12とし、この等比数列の公比をrとすると、a12=a0r12=2a0であるから、r12=2よりr=12√2(r=1.059463094)、よってan=a0rn=a0*(2(1/12))nとなります。
通常常音階の基準音として使用される「ラ」の音 (ピアノ鍵盤の49番目) は、440Hz の音が使われております。
この基準音階周波数と上記の式より、ピアノの鍵盤(通常88)の周波数を計算すると下記の表になります。音のサンプル波形は正弦波形です。

※音階名は国際式音名表記です。

人間が聞くことが出来る周波数は、個人差や年齢差はありますが20Hz~20000Hzと言われています。
聴力は年齢を重ねるとともに衰えていき、とくに高い周波数の音が聞こえづらくなっていき、15000Hz以上の音は20代後半ごろよりだんだん聞こえなくなるようです。
下記の周波数音も、どのように聞こえるかお試しください。

5000Hzを聴く   10000Hzを聴く   15000Hzを聴く   20000Hzを聴く 

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