ベクトルの加減算

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ベクトルとは「向きと大きさ」を持っている量のことです。 ベクトルは図のように向きと大きさを矢印で表現します。
矢印が向いている方向がベクトルの向きで矢印の長さが大きさを表しています。
日常では、移動の方向と距離、風の強さと方向などがベクトルです。

 加減算  加算(C=A+B)減算(C=A-B)
ベクトル 要素の大きさ指定
大きさと方向指定
 αは「度」
A x:y: z:α:
B x:y: z:α:
C(計算結果) x:y: z:α:

ベクトルの始点から終点までの各軸の向きの値を「ベクトルの成分」と呼びます。
x成分=終了x座標-開始x座標、y成分=終了y座標-開始y座標 です。
ベクトルの長さ(大きさ)z=√(x成分+y成分) です。
Aの成分を(x1、y1)、Bの成分を(x2,y2)とすると、
ベクトルの加算結果Cは(x1+x2,y1+y2)で表し、Cの大きさは |C|=√((x1+x2)+(y1+y2))です。
ベクトルの減算結果Cは(x1-x2,y1-y2)で表し、Cの大きさは |C|=√((x1-x2)+(y1-y2))です。
また、ベクトルの長さ(大きさ)をzとした場合、ベクトルの角度(向き)=tan-1(y成分/x成分) で表します。


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