高さ計算(三角比)

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三角比を利用した図形の性質を使って、木の高さを求めます。

地点1の仰角θ1:
°
地点2の仰角θ2:
°
地点1と2の距離:
m

目の高さ:
m



高さ
m

計算式



三角比の計算により。
地点1の仰角をθ1、地点2の仰角をθ2、地点1と地点2の距離をa、
木と地点2の距離をxとすると。

tanθ2=h/x、x=h/tanθ2
tanθ1=h/(a+x)=h/(a+(h/tanθ2))

hを求めると
h=atanθ1tanθ2/(tanθ2-tanθ1)となります。

目の高さをbとすると、木の高さは
b+atanθ1tanθ2/(tanθ2-tanθ1)となります。

仰角の測定

仰角の測定は仰角測定器で計測出来ますが、簡易測定としてスマートフォンで測定が出来ます。
詳細は、こちらの「分度器」をお試しください。


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